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Mathematik Oberstufe

ANALYSIS

Mathematik. (Be)greifbar.

Mit den neuen Mathematik-Lehrbüchern für die Oberstufe wird das Unmögliche möglich: Ein Lehrwerk, gemacht für verschiedene Lernniveaus, das zugleich den gesamten Lehrstoff für das Abitur abdeckt und diesen auf interaktive, mitreißende und klare Weise präsentiert. Bei der Erstellung der Lehrbücher ging es nicht einfach darum, diese zu Digitalisieren oder mit Schnickschnack und Spielereien auszustatten. Es ging ganz einfach darum, ein besseres Lernerlebnis zu schaffen. Dafür wurde jedes Element, jeder Aspekt und jedes noch so kleine Detail entwickelt, infrage gestellt und verbessert. Im Folgenden werden einige der wichtigsten Neuerungen, Errungenschaften und Funktionen vorgestellt. Jeder einzelne Teil ist alleinstehend schon fantastisch. Du wirst aber schnell merken, wie großartig die einzelnen Teile des Lehrbuchs zusammenarbeiten, um ein neues, interaktives und ganzheitliches Mathematik-Erlebnis zu schaffen. Denn das Ganze ist mehr als die Summe seiner Teile.

Video

Design

Ein großartiges Lehrbuch sollte auch großartig aussehen.

Das Design war bei den neuen Lehrbüchern schon immer ein wichtiger Aspekt im Gesamtkonzept. Gutes Design zeichnet sich dadurch aus, dass Form und Funktion sich gegenseitigen bedingen — schließlich sollte ein Lehrbuch ein nützlicher Gebrauchsgegenstand und daher auch intuitiv zu bedienen sein. Mit Physik 7 wurde eine völlig neue Gestaltungsweise eines Lehrbuchs vorgestellt, welche mit dem Deutschen eBook Award ausgezeichnet wurde. Mathematik Oberstufe baut auf diesen Erfolg auf — jedoch auf seine ganz eigene Weise. Man kann schließlich nicht dasselbe Design für zwei unterschiedliche Fächer verwenden; die Bedürfnisse im jeweiligen Fach sind zu verschieden. Daher wurde an einem Design gefeilt, das komplett neu und doch auch ganz vertraut ist.

Hochformat

Schrift

Seitenleiste

Symbole

Beispiel

Rechenweg

Ein Hoch auf das neue Hochformat.

Mathematik Oberstufe kommt mit einem neuen Portrait-Only Layout. So wird der gesamte Bildschirm deines iPad ausgefüllt, wenn du es im Hochformat hältst. Zudem kannst du das iPad selbst in einer Hand halten und damit sogar die neue, elegante Seitenleiste erreichen.

Neue Seitenleiste.

In der Seitenleiste findest du weiteres Material, wie etwa Graphiken und Popover. Dadurch wirkt die Buchseite viel aufgeräumter.

Alles gut lesbar.

Und unterscheidbar.

Die Schrift spielt bei einem Buch eine große Rolle. Für ein vertrautes Leseerlebnis kommt die Systemschrift von iOS 11 und macOS High Sierra in das neue Mathematik Oberstufe. Zusammen mit verschiedenen Absatzstilen für Überschriften und mehr wird eine hierarchische Ordnung geschaffen, welche dem Lehrbuch Struktur und Übersichtlichkeit verleiht.

Bei Mathematik sind Formeln bekanntlich besonders präsent. Für eine schöne Darstellung innerhalb einer Zeile wurde beim neuen Mathematik Oberstufe auf das bekannte Format LaTeX zurückgegriffen, welches speziell für den wissenschaftlichen Bereich kreiert wurde. In vielen Lehrbüchern werden Formeln als Bilddatei eingefügt. LaTeX Formeln werden Teil des Textes, sodass sie in die Zeile eingebunden werden und sogar markiert werden können. Und da sowohl iOS als auch macOS das Format unterstützen und erkennen, kann VoiceOver die Formeln mathematisch korrekt vorlesen.

Aktionssymbole.

Für verschiedene Erlebnisse und Benutzeroberflächen wurden im neuen Mathematik Oberstufe unterschiedliche Aktionssymbole gestaltet. Das Symbol für interaktive Keynotes kennst du bereits aus Physik 7+8. Die Symbole wurden vollkommen neu designt, um genau zur neuen Seitenleiste zu passen. Der Fokus lag dabei besonders auf der Verständlichkeit der Symbole, um eine intuitive Bedienung zu gewährleisten.

LiveGraph

Vergrößern

Keynote

Tipp

Konzept

Das Mathematik-Lehrbuch der Zukunft.

Unorthodox, dafür aber praktikabel.

Beim Fach Mathematik handelt es sich um eines der meist gefürchteten Fächer überhaupt. Und doch begleitet es Schüler von Jahrgangsstufe eins bis hin zum Abitur. Das Fach Mathematik ist mit vielen Problemen behaftet: Oftmals haben Lehrkräfte nicht die Ressourcen, jeden Schüler und Lerntypen anzusprechen. Die Stofffülle des Lehrplans in Kombination mit der Zeitknappheit bauen zusätzlich Druck auf. Dabei ist gerade die ausgiebige Auseinandersetzung und das Verstehen des Stoffes in diesem Fach besonders wichtig. Mit Auswendiglernen kommt man hier nicht weit. Es geht darum Zusammenhänge erkennen und Wissen bei einer bestimmten Problemstellung anwenden zu können. Darum ist beim neuen Mathematik Oberstufe der primäre Ansatzpunkt die Wissensvermittlung.

Neue Buchseite

Wissensvermittlung

Bayerischer Lehrplan

Alles, was du wissen musst auf einem Blick.

Mehr Informationen per Fingertipp.

Die Hauptseite mit allen wichtigen Informationen. 

Im neuen Mathematik Oberstufe findest du alle wichtigen Informationen, die du zum Lernen benötigst übersichtlich und strukturiert auf der Hauptseite des Lehrbuchs.

 

Neue elegante Seitenleiste.

Informationen — genau dann, wenn du sie brauchst. 

Bei vielen Lehrbüchern verliert man leicht den roten Faden. Oftmals werden Graphiken, Beispiele und Tipps direkt in den Haupttext eingebunden, sodass man einerseits schnell den Überblick verliert und andererseits beim Lernen auf eine Leistungserhebung sich durch alle unrelevanten Informationen lesen muss, um das Wichtigste zu erkennen. Beim neuen Mathematik Oberstufe findest du zusätzliche Informationen in der neuen Seitenleiste. Per Tipp kannst du sie aufrufen — ansonsten bleiben sie ausgeblendet und stören dich nicht.

Rechenaufgaben sind wichtig.

Das Verständnis aber ebenso.

Was sollte ein Mathematik-Lehrbuch primär können? Richtig! Den Lernstoff anschaulich vermitteln. Viele Schüler assoziieren aber mit ihrem Mathematik-Lehrbuch eine bloße Aufgabensammlung. Eine genauere Analyse bestätigt dies. Fast die Hälfte eines konventionellen Lehrbuchs besteht aus Aufgaben. Dabei stellen viele Lehrkräfte selbst Aufgaben zusammen oder beziehen diese teilweise kostenlos aus dem Internet von zahlreichen Seiten und teilen diese über iTunes U mit ihren Schülern. Somit scheint knapp die Hälfte des Lehrbuchs wertlos zu sein. Aufgaben sind wichtig, da Mathematik ein Fach ist, welches konsequentes Üben erfordert, um Techniken zu verinnerlichen. Jedoch ist die Hauptaufgabe eines Lehrbuchs die Wissensvermittlung. Und genau hier wurde beim neuen Mathematik Oberstufe angesetzt.

Ausgesprochen ausführlich.

In vielen Mathematik-Lehrbüchern werden bei Beispielen oder Herleitungen einzelne Rechenschritte — vermutlich aus Gründen des Platzmangels und des Layouts auf Papierseiten — übersprungen. Gerade wenn (möglicherweise vergessene) Rechengesetze angewandt und diese nicht explizit genannt werden treten bei Schülern Verständnisprobleme und Frustration auf. 

Daher wurde beim neuen Mathematik Oberstufe akribisch darauf geachtet jeden noch so kleine Rechenoperation verständlich abzubilden. Diese wurden dann in die neue, elegante Seitenleiste ausgelagert, sodass sie nicht die Hauptseite überfüllen. So wird alles noch klarer und verständlicher.

Ansprechend anschaulich.

In Mathematik-Lehrbüchern werden Graphiken, wie etwa Graphen, oftmals sehr klein am Rand abgebildet, sodass man weniger Details sehen kann. Beim neuen Mathematik Oberstufe werden hochauflösende, intelligente Graphiken verwendet. Wenn du beispielsweise auf eine Graphen-Miniatur in der Seitenleiste tippst, wird ein größerer Ausschnitt des Koordinatensystems im Vollbild angezeigt. Durch den Vorteil eines Displays ist aber noch mehr möglich: Mit LiveGraph erhältst du dynamische Graphen, die du verändern und so mathematische Konzepte besser nachvollziehen kannst. Schüler können so auch eigenständig lernen. Es entsteht ein mitreißendes, lebendiges und motivierendes Lernerlebnis.

Bayerischer Lehrplan.

Die neuen Mathematik-Lehrbücher werden in einer einzigartigen Buchreihe veröffentlicht, einer Kollektion, welche die für das Abitur relevanten Prüfungsteile „Analysis“, „Stochastik“ und „Geometrie“ abdeckt. Obwohl die einzelnen Themenbereiche nach Lehrplan abwechselnd über die zwei Oberstufenjahre hinweg behandelt werden, erscheint eine getrennte Abbildung dahingehend als sinnvoll, um sich für die einzelnen Prüfungsteile gezielt vorbereiten zu können.

Beim neuen Mathematik Oberstufe wird der Lehrstoff lebendig. Relevante Hintergrundinformationen hast du per Fingertipp parat und kannst durch sie scrollen. Vorgehensweisen werden animiert und nachvollziehbar erklärt, sodass Zusammenhänge noch klarer werden. Und mit LiveGraph kannst du zum ersten Mal in einem Lehrbuch mit Funktionsgraphen interagieren, um dir mathematische Konzepte besser vorstellen und verstehen zu können. Keine Frage, ein Lehrbuch aus Papier kann hier nicht mithalten.

Interaktivität

Tippen, Wischen und Streichen. Ab sofort auch im Lehrbuch.

Popover. Mehr Inhalte auf der Buchseite als eigentlich draufpassen.

Folge jedem Rechenschritt.

Tippst du auf das Fragezeichen-Symbol, wird ein Popover eingeblendet, in welchem der genaue Rechenweg oder eine Herleitung aufgeführt wird, welche auf der Hauptseite ausgespart wurden.

Mit einem Beispiel wird alles klarer.

Lass dir ein Beispiel zu dem auf der Hauptseite erarbeiteten Stoff anzeigen, um ein Gefühl für entsprechende Anwendungsaufgaben zu bekommen. Beispielaufgaben werden ausführlich gerechnet und wurden so angelegt, dass sie auch auf vielleicht vergessenen Unterrichtsstoff miteinbeziehen, um ihn wieder in Erinnerung zu rufen.

Tipp per Fingertipp.

Erhalte Tipps, die von formalen Aspekten bis hin zu strategischem Vorgehen reichen.

Keynote. Inhalte, die aus der Buchseite springen.

Zusammenhänge erkennen.

Durch Animationen werden Zusammenhänge noch deutlicher. Lernende können so Neues schneller erfassen und umsetzen.

Schritt-für-Schritt-Anleitungen.

Standardverfahren, wie etwa das Skizzieren des Graphen der Ableitungsfunktion können animiert und schrittweise dargestellt werden.

LiveGraph. Mathematik wird dynamisch.

Beispiel: Visualisierung des Newton-Verfahrens 

Lernende können einen Startwert wählen, bis zu drei Iterationsschritte durchführen und so einen Näherungswert für die Nullstelle bestimmen. Dabei erkennen sie die Wichtigkeit der Wahl eines geeigneten Startwerts.

Trockenem Mathe-Stoff wird Leben eingehaucht.

Im neuen Mathematik Oberstufe kannst du zum ersten Mal in einem Lehrbuch Graphen berühren, diese verändern und sofort das Ergebnis sehen. Mathematik zu lernen wird zu einem dynamischen, mitreißenden und motivierenden Lernerlebnis.

Ein besseres Gefühl für Funktionen.

Durch Schiebregler können die Parameter von verschiedensten Funktionstypen verändert werden. Lernende können die Veränderungen direkt am Funktionsgraphen mitverfolgen und so ein besseres Verständnis für die Bedeutung von unterschiedlichen Parametern in einer Funktion entwickeln.

Beispiel: Betrachtung des Graphen einer Funktion dritten Grades 

Lernende können die einzelnen Parameter des allgemeinen Funktionsterms verändern. Der Graph aktualisiert sich flüssig. Zudem wird der aktuelle Funktionsterm eingeblendet. In der unteren Graphik-Ansicht ist zudem der Graph der dazugehörigen Ableitungsfunktion sowie dessen Funktionsterm zu sehen.

Beispiel: Berechnung des Integrals durch Unter- und Obersumme 

Lernende können die obere und untere Grenze des Integrals festlegen. Durch das Erhöhen der Anzahl der Teilintervalle erkennen sie, wie sich das Integral einem immer genauer werdenden Wert annähert.

Mehr als nur Graphen.

Mit LiveGraph werden nicht nur Funktionsgraphen, sondern auch mathematische Konzepte visualisiert. So können Schüler besser nachvollziehen, wie diese hergeleitet werden und entwickeln ein besseres Verständnis für Mathematik.

Integration 

Jetzt kannst du noch mehr mit deinen Lehrbüchern machen.

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